¿Puedo darle un poder a alguien para que vaya a firmar por mí en España?

No, la firma es personalísima y solo el solicitante puede firmar, o su representante legal en los casos de las personas sin capacidad. En casos de fuerza mayor como enfermedad que le impida a la persona viajar, podrá apoderar a un familiar dentro del primer grado de parentesco.